Kommer du att kunna lösa problemet för vitryska femteklassare?

• Kommer du att kunna lösa problemet för vitryska femteklassare?

Insidious utbildningssystemet då och då kastar "omöjliga" uppdrag till lösningar, som ofta inte kan hantera de flesta barn. Ännu mer intressant är det faktum att sådana problem inte kan klara sig i majoritet och vuxna. Vid ett sådant nu och kommer att diskuteras.

är Detta ändamål in i arbetsboken klass 5 för de vitryska inrättningar av allmän gymnasieutbildning. Samma uppgift som används i Magnitogorsk i turneringen unga matematiker bland betygen 6-8. Uppgiften dök upp i Barnaul i tävlingen 9 klasser och skol olympiaden i Nizhny Novgorod i 10 klasser.

skick

På vägen reste med en observatör vid jämna mellanrum, en buss, en motorcykel och en bil. Genom en annan observatör, reste fordon under samma tidsintervall, men i en annan ordning: buss, bil, motorcykel. Vad var hastigheten på bussen när fordonets hastighet - 60 km / t och motorcykeln 30 km / t.

Upplösning

till problemet, det finns flera lösningar. Edition Novate.ru leda en av dem som ett exempel.

Antag att Vx - är hastigheten på bussen, måste du hitta. Låt t - är den tid på vägen mellan observatören fordonet och - tidsintervall som körde förbi bussmonitorer, bil och motorcykel.

Då kommer den tid på vägen bussen mellan två observatörer vara t + a, är en motorcykel tiden t + 2a. Nu kan vi uttrycka avståndet för varje fordon.

Vehikel: S = 60 ⋅ t

Motorcykel: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Buss: S = Vx ⋅ (t + a)

Allteftersom avståndet för alla fordon var densamma, vi följande ekvation.

Bil och motorcykel avstånd:

60t = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Bil och buss avstånd:

60t = Vx ⋅ (t + a)